在洛叶三番两次的提到维这个概念后
_geng据绘制的平面图再来想象超立方体的存在就很容易了。,大大降低了对空间思维的要求
第159章
而且他对超立方体真的也就是欣赏而已
这对洛叶来说
飞往美国的时间比较长，洛叶提前准备了书本,在“超维迷宫”实验成功后,她暂时没有事情了,可以专心来啃数学资料了。
而且他对超立方体真的也就是欣赏而已
确是用二维的角度来观察
他们看到的就是一个圆由小变大
“三维生物无法想象四维的是物体的存在
他们越是无法想象他的三维形态。”,“这个立方体是不断旋转变化的穿过整个平面
四维生命体可以穿梭于时间长河
而书本只是二维的
她的看的书本名字叫《奇妙的立方体》,专门介绍超立方体的一本书。
“我觉得单纯用维度来表达
但是现实中去想是否有四维的生命体_geng本没有必要。,或许物理上的四维——时间轴是存在的
都是存在于这个宇宙nei。”高疏和洛叶这种对数学走火入魔的不太相同
超立方体至少是四维的，而书本只是二维的，怎么用二维来展现四维，这就需要利用一些数学知识了。
当一个三维的球穿过二维的纸的时候
在坐标系上，x，y轴可以做平面几何，它们相互垂直,如果再加上一个z轴,让z轴和x,y轴分别垂直，就可以做立体几何，也就是三维存在的立方体，按照这个思路来讲,只要再加一个w轴,让w轴和x，y，z轴分别垂直，就可以构建数学上的四维几何。
那一点可以是说三维和二维的jiāo汇的一点。,“但是因为二维生物的盲区
那它离开二维平面最好的时机是什么呢？当然是在几何体即将全部穿过二维空间的那一瞬间。”,无论几何体是什么
可是普通人想象不到w是如何摆放才能和那三个轴如何垂直。这个是复数就派上用场了，利用复数来进行降维——在一个二维实空间的每一个点都可以唯一对应到一个复数上。
数学上的维度可以存在
假设在二维空间上的几何体，也就是平面几何被称作是是a2,利用c1来代替a2（平面几何），利用c2来代表a4（四维超立方体），这样就可以把一个本来无法想象的立方体降维到了平面图上，在这张图上，每一个点（x，y）代表两个复数，也就是四个实数。想要_gan知超立方体，就可以c2在平面上的变化（线x变化和非线x变化）来_gan受a4的变化，_geng据绘制的平面图再来想象超立方体的存在就很容易了。
因为我们的世界不存在这个“维”。,我们生活的空间限制了我们的想象。,高疏想了想
大大降低了对空间思维的要求，转化成了一个数学问题。
而是超立方体的投影。,我们无法想象真正的超立方体是什么样子
这本书上就详细的介绍了这种转化方法，为了让人更好的理解，作者在这本书上用绘制地图的方法来给他们演示。
它们相互垂直,如果再加上一个z轴,让z轴和x,y轴分别垂直
众所周知，地球是一个无限接近于球的几何体，我们就生活在这个球的表面，如何把球的表面绘制成一个二维的平面地图，这需要用到一个方法。
转化成了一个数学问题。,这本书上就详细的介绍了这种转化方法
——把地球投影到平面上。
想要在它穿过的刹那
球极投影。
他们越是无法想象他的三维形态。”,“这个立方体是不断旋转变化的穿过整个平面
转化成了一个数学问题。,这本书上就详细的介绍了这种转化方法
只是还要看看后续——,被困在迷宫的人可不少
高疏道
也就是平面几何被称作是是a2,利用c1来代替a2（平面几何）
这个过程也可以理解为了a3-到a2的降维过程。
你看到的是他逐渐变大。当他和你擦肩而过
洛叶悠悠叹了口气，高疏道，“怎么了？”
她还看到过一个观点
“三维生命不可想象四维的存在……”她把书放到前面的小桌上，“你觉得我们的存在都算是低维生命吗？”
我也不认为我们是低维生命。”,“哦？”,“无论是二维的蜥蜴还是三维几何体
就可以c2在平面上的变化（线x变化和非线x变化）来_gan受a4的变化
然后又由大变小的过程。,依照这来想象
y）代表两个复数
留着他们才好继续做实验。,“这只是在我设计的时候
所以如果要用三维来想象四维
洛叶提到了它
高疏:“……”洛叶已经不止一次表现出对维，对群的热爱了，现在她再一次提到维度，他一点都不觉得意外，可是却意外于洛叶不纠结于数学上的维度上了，现在纠结的有些像是物理学上的维度。
“三维生物无法想象四维的是物体的存在
“为什么忽然想说这个？”
一切和她最初设想的一样
而是超立方体的投影。,我们无法想象真正的超立方体是什么样子
他又逐渐变小
而书本只是二维的
非球形的立体方旋转穿过蜥蜴存在的二维平面时
但是在观察人的时候
但是在观察人的时候
他看了看她眼前的书，“是书上讲到的吗？”
按照这个思路来讲,只要再加一个w轴,让w轴和x
借用它来jin_ru四维空间
洛叶确实有些想和人jiāo流了，睫毛轻轻的颤动一下，如同蝶翼一般，“……不全是，还记得我们曾经讨论过的迷宫吗？”
实际上kua越是两个维度。洛叶对这个观点都能一笑置之——,这个观点漏dòng太多
它们就算知道了这一点是它步入高维的捷径
很不恰当
假设蜥蜴可以离开二维平面
高疏当然记得，“你的迷宫设计出了问题吗？？”
如果
但是现实中去想是否有四维的生命体_geng本没有必要。,或许物理上的四维——时间轴是存在的
在洛叶三番两次的提到维这个概念后
现在纠结的有些像是物理学上的维度。,“为什么忽然想说这个？”,他看了看她眼前的书
你看到的是他逐渐变大。当他和你擦肩而过
为了让人更好的理解
“——不是，实际上它已经完成了。”在经过了数个尝试，否决了无数的想法之后，她的迷宫终于完成了，从目前来看，一切和她最初设想的一样，只是还要看看后续——
被困在迷宫的人可不少，而且大祭司还有最初找到她别墅的人，实力手段都有，如果他们困在迷宫在迷宫的能量消耗完之前还没有出来，她就可以肯定的回答，它不但完成了，还成功了。
比如一个人走向你
她还看到过一个观点
通过这个旋转的几何体离开二维空间是一种可行的行为
所以如果要用三维来想象四维
也不会知道如何把握。,“而这tao理论可以部分代入到三维空间中——”,假设一个超立方体正穿过我们所在的空间
这需要用到一个方法。,——把地球投影到平面上。,球极投影。,这个过程也可以理解为了a3-到a2的降维过程。,洛叶悠悠叹了口气
这也是她没有杀了迷宫nei所有人的原因之一，留着他们才好继续做实验。
我们生活在三维空间
“这只是在我设计的时候，产生的一点想法。”
否决了无数的想法之后
只是还要看看后续——,被困在迷宫的人可不少
利用复数来进行降维——在一个二维实空间的每一个点都可以唯一对应到一个复数上。,假设在二维空间上的几何体
而且他对超立方体真的也就是欣赏而已
转化成了一个数学问题。,这本书上就详细的介绍了这种转化方法
不存在于简单的平面
“你看过《平面国》吗？”
“看过。”
洛叶提前准备了书本,在“超维迷宫”实验成功后,她暂时没有事情了,可以专心来啃数学资料了。,她的看的书本名字叫《奇妙的立方体》,专门介绍超立方体的一本书。,超立方体至少是四维的
我们生活在三维空间
当然了
但是在观察人的时候
高疏道
他们依旧无法_gan受到“高”这个概念
却不一定能准备的把握住。”因为这个立方体是在不断的变化的
《平面国》算是维度上的一本入门读物，在洛叶三番两次的提到维这个概念后，他找来看了下，洛叶提到了它，他忽然明白了洛叶为什么发出那样的_gan慨。
然后又由大变小的过程。,依照这来想象
怎么用二维来展现四维
他们看到的就是一个圆由小变大
“怎么了？”,“三维生命不可想象四维的存在……”她把书放到前面的小桌上
由低维朝着高维探索，是一个非常艰苦的过程。就以《平面国》中的蜥蜴为例，他们生活在二维空间，也就是一张纸上，他们没有“高”这个概念，当一个三维的球穿过二维的纸的时候，他们依旧无法_gan受到“高”这个概念，他们看到的就是一个圆由小变大，然后又由大变小的过程。
我也不认为我们是低维生命。”,“哦？”,“无论是二维的蜥蜴还是三维几何体
依照这来想象，我们生活在三维空间，一个四维立方体穿过穿过我们的空间，我们看到的也就是这个超立方体不变变化的过程，而无法想象超出于“长宽高”这三个维度的存在。
所以现在展示所有超立方体都不不能算是真正的立方体，而是超立方体的投影。
他们越是无法想象他的三维形态。”,“这个立方体是不断旋转变化的穿过整个平面
假设蜥蜴可以离开二维平面
我们无法想象真正的超立方体是什么样子，因为我们的世界不存在这个“维”。
y
洛叶提到了它
我们生活的空间限制了我们的想象。
她反驳都懒得反驳。,现在对于高疏的观点自然也能这样
甚至就算他幸运站在了那一点上
而且他对超立方体真的也就是欣赏而已
高疏想了想，“我觉得单纯用维度来表达，很不恰当，我也不认为我们是低维生命。”
“哦？”
她还看到过一个观点
也不会知道如何把握。,“而这tao理论可以部分代入到三维空间中——”,假设一个超立方体正穿过我们所在的空间
实际上它已经完成了。”在经过了数个尝试
那它离开二维平面最好的时机是什么呢？当然是在几何体即将全部穿过二维空间的那一瞬间。”,无论几何体是什么
“无论是二维的蜥蜴还是三维几何体，都是存在于这个宇宙nei。”高疏和洛叶这种对数学走火入魔的不太相同，他看的书更杂一些，而且他对超立方体真的也就是欣赏而已，“这也可以说是一个整体，当一个物体无限放大下去，看到的都是立体的，不存在于简单的平面，立体的概念，这也就不能说是简单的维。”
她还看到过一个观点
“你的迷宫设计出了问题吗？？”,“——不是
他忽然明白了洛叶为什么发出那样的_gan慨。,由低维朝着高维探索
所以也就不能用二维想象三维的方法来思考是否存在更高的维度，当然了，数学上的维度可以存在，但是现实中去想是否有四维的生命体_geng本没有必要。
但是现实中去想是否有四维的生命体_geng本没有必要。,或许物理上的四维——时间轴是存在的
或许物理上的四维——时间轴是存在的，四维生命体可以穿梭于时间长河，但是用数学上维度来思考就没有多少意义了。
立体的概念
她还看到过一个观点
这个观点是人虽然是三维的
第159章,飞往美国的时间比较长
就像是二维生物受控于三维生物一般
他这番话再次证明了他本身是个很务实的人。
从目前来看
洛叶不置可否，“你说的是另一种观点。”关于高维生物的讨论，从来都是观点繁多，她一点不以为意，她还看到过一个观点，这个观点是人虽然是三维的，但是在观察人的时候，确是用二维的角度来观察，比如一个人走向你，你看到的是他逐渐变大。当他和你擦肩而过，他又逐渐变小，所以如果要用三维来想象四维，实际上kua越是两个维度。洛叶对这个观点都能一笑置之——
这个观点漏dòng太多，她反驳都懒得反驳。
很不恰当
对群的热爱了
也就是平面几何被称作是是a2,利用c1来代替a2（平面几何）
他又逐渐变小
他们越是无法想象他的三维形态。”,“这个立方体是不断旋转变化的穿过整个平面
“我觉得单纯用维度来表达
但是现实中去想是否有四维的生命体_geng本没有必要。,或许物理上的四维——时间轴是存在的
我们看到的也就是这个超立方体不变变化的过程
现在对于高疏的观点自然也能这样，至少高疏的观点比这个观点缜密多了。
不过经由他打岔，让洛叶之前些许郁闷的心情好多了，毕竟研究多了这种东西，想象有一群生命存在于比他们不知道的地方，他们qiáng大无比，就像是二维生物受控于三维生物一般，他们也不会是对方的对手，这对洛叶来说，简直是个不算轻的打击。
“你的迷宫设计出了问题吗？？”,“——不是
现在她再一次提到维度
因为生命受控于人，简直让她浑身上下的每一个毛孔都能升到戒备的最高等级。
我们能看到不断变化的三维几何体
“——回到迷宫。”
“你说的是另一种观点。”关于高维生物的讨论
产生的一点想法。”,“你看过《平面国》吗？”,“看过。”,《平面国》算是维度上的一本入门读物
我也不认为我们是低维生命。”,“哦？”,“无论是二维的蜥蜴还是三维几何体
所以如果要用三维来想象四维
而且大祭司还有最初找到她别墅的人
洛叶提到了它
对群的热爱了
也就是平面几何被称作是是a2,利用c1来代替a2（平面几何）
就可以c2在平面上的变化（线x变化和非线x变化）来_gan受a4的变化
“我觉得单纯用维度来表达
现在纠结的有些像是物理学上的维度。,“为什么忽然想说这个？”,他看了看她眼前的书
作者在这本书上用绘制地图的方法来给他们演示。,众所周知
想象有一群生命存在于比他们不知道的地方
y
她一点不以为意
洛叶岔开话题，“三维生物无法想象四维的是物体的存在，只能看到它的三维投影或者是二维投影。”
“这给了我最大的灵_gan。”
转化成了一个数学问题。,这本书上就详细的介绍了这种转化方法
它们就算知道了这一点是它步入高维的捷径
“当一个立方体，非球形的立体方旋转穿过蜥蜴存在的二维平面时，他们只能看到不断变化的平面几何图形，越是复杂的立方体，他们越是无法想象他的三维形态。”
“这个立方体是不断旋转变化的穿过整个平面，如果，假设蜥蜴可以离开二维平面，来到三维空间，通过这个旋转的几何体离开二维空间是一种可行的行为，那它离开二维平面最好的时机是什么呢？当然是在几何体即将全部穿过二维空间的那一瞬间。”
利用复数来进行降维——在一个二维实空间的每一个点都可以唯一对应到一个复数上。,假设在二维空间上的几何体
无论几何体是什么，最后穿过的也只会剩下一个点，那一点可以是说三维和二维的jiāo汇的一点。
实际上kua越是两个维度。洛叶对这个观点都能一笑置之——,这个观点漏dòng太多
y轴可以做平面几何
他忽然明白了洛叶为什么发出那样的_gan慨。,由低维朝着高维探索
想象有一群生命存在于比他们不知道的地方
如果
作者在这本书上用绘制地图的方法来给他们演示。,众所周知
“但是因为二维生物的盲区，它们就算知道了这一点是它步入高维的捷径，却不一定能准备的把握住。”因为这个立方体是在不断的变化的，有太多的线、面、点，蜥蜴无法确定哪一点才是最终jiāo汇的点，甚至就算他幸运站在了那一点上，也不会知道如何把握。
“是书上讲到的吗？”,洛叶确实有些想和人jiāo流了
然后又由大变小的过程。,依照这来想象
只是还要看看后续——,被困在迷宫的人可不少
“是书上讲到的吗？”,洛叶确实有些想和人jiāo流了
只是还要看看后续——,被困在迷宫的人可不少
如何把球的表面绘制成一个二维的平面地图
从目前来看
它不但完成了
而书本只是二维的
y
我们生活在三维空间
也就是三维存在的立方体
从来都是观点繁多
“而这tao理论可以部分代入到三维空间中——”
假设一个超立方体正穿过我们所在的空间，我们能看到不断变化的三维几何体，想要在它穿过的刹那，借用它来jin_ru四维空间，但是你却无法肯定哪一点才是，因为你无法_geng据不断变化的三维几何体来想象这个超立方体在四维空间的完整模样。